Happy月月鸟的博客

Thinking will not overcome fear but action will.

算法与数据结构 (Algorithms and Data Structures)

分治算法(14)

分治算法 1. 概念 分治法（Divide and Conquer），全称为“分而治之”，是一种非常重要且常见的算法策略，通常通过递归来实现。这个策略包含两个主要步骤：“分”和“治”。通过分治策略，我们能够将复杂的问题化繁为简，有效地提升算法的效率和解决问题的能力。 分（划分阶段）：递归地将原问题分解为两个或多个子问题，直到子问题足够小无法再分时终止。 治（合并阶段）：从最小子...

Posted by 月月鸟 on October 13, 2021

算法与数据结构 (Algorithms and Data Structures)

贪心算法(13)

贪心算法（Greedy Algorithm）是一种求解问题的算法策略，它通过在每一步选择中都采取当前最优或最有希望的选择，从而试图获得全局最优解。这种算法的特点是每一步都做出看似最好的选择，不去回溯或考虑全局，只关注眼前的局部最优解。 1. 贪心算法的基本思想 贪心算法的核心思想是局部最优策略，即每一步都选择当前状态下看起来最好的选项，而不顾之后的情况。虽然这种方法不一定能得到问题的全局...

Posted by 月月鸟 on October 10, 2021

算法与数据结构 (Algorithms and Data Structures)

排序算法(12)

1. 排序算法 1.1. 排序算法的简介 排序算法是一类用于将一组数据按照特定顺序（通常是从小到大或从大到小）排列的方法和过程。在计算机科学中，排序是一个基本问题，因为许多其他算法（如搜索和合并算法）都依赖于数据的有序性。排序算法有很多种，不同的算法在时间复杂度、空间复杂度以及稳定性（即是否保持相同值的相对顺序）等方面表现各异。 排序算法（sorting algorithm）用于将一组...

Posted by 月月鸟 on October 1, 2021

算法与数据结构 (Algorithms and Data Structures)

搜索算法(11)

1. 二分查找 二分查找（binary search）是一种基于分治策略的高效搜索算法。它利用数据的有序性，每次迭代将搜索范围缩小一半，直到找到目标元素或搜索区间为空为止。 问题描述 给定一个长度为 n 的数组 nums，其中元素按从小到大的顺序排列且不重复。请查找并返回元素 target 在该数组中的索引。若数组不包含该元素，则返回 -1。示例如图所示。 二分查找示例数据 如...

Posted by 月月鸟 on September 29, 2021

算法与数据结构 (Algorithms and Data Structures)

图(10)

1. 图的基本概念 图（graph）是一种非线性数据结构，由顶点（vertex）和边（edge）组成。我们可以将图 $G$ 抽象地表示为一组顶点 $V$ 和一组边 $E$ 的集合。以下示例展示了一个包含 5 个顶点和 7 条边的图。 \[\begin{aligned} V & = \{ 1, 2, 3, 4, 5 \} \\ E & = \{ (1,2), (1,3), ...

Posted by 月月鸟 on September 27, 2021

算法与数据结构 (Algorithms and Data Structures)

堆(9)

1. 基本概念 堆（Heap）是一种特殊的树形数据结构，满足以下特性： 完全二叉树：堆是一棵完全二叉树，也就是说，除了最后一层，其余各层的节点都是满的，且最后一层的节点都集中在最左边。 堆性质： 最大堆（Max-Heap）：对于堆中的每个节点，父节点的值都大于或等于其子节点的值。换句话说，根节点包含最大值。 最小堆（M...

Posted by 月月鸟 on September 25, 2021

算法与数据结构 (Algorithms and Data Structures)

二叉树(8)

1. 基本概念 二叉树（binary tree）是一种非线性数据结构，用于表示“祖先”与“后代”之间的层级关系，体现了“一分为二”的分治逻辑。与链表类似，二叉树的基本单元是节点，每个节点包含一个值、一个指向左子节点的引用和一个指向右子节点的引用。每个节点都有两个引用，分别指向左子节点和右子节点，而该节点则被称为这两个子节点的父节点。给定一个二叉树的节点时，该节点的左子节点及其以下节点形成的...

Posted by 月月鸟 on September 23, 2021

算法与数据结构 (Algorithms and Data Structures)

栈与队列(7)

栈（Stack）和队列（Queue）是计算机科学中两种基本的数据结构，广泛应用于各种算法和系统设计中。下面是对这两种数据结构的详细介绍。 栈（Stack） 1. 定义 栈是一种后进先出（LIFO, Last In, First Out）的数据结构。这意味着最后插入栈的数据将是最先被移除的。 2. 基本操作 压栈（Push）： 向栈顶添加一个元素。 弹栈（Pop）： 从栈顶移除...

Posted by 月月鸟 on September 21, 2021

算法与数据结构 (Algorithms and Data Structures)

哈希表(6)

哈希表（Hash Table）是一种用于快速数据查找的数据结构。它通过哈希函数将键映射到数组中的索引，以实现常数时间复杂度的查找、插入和删除操作。下面详细介绍哈希表的基本概念、操作、实现和应用。 1. 哈希表基本概念 哈希表由一个数组和一个哈希函数组成。哈希函数将键映射到数组的索引，从而决定了键值对存储在数组中的位置。常用的操作包括插入、删除和查找。 哈希函数 哈希函数的主要作用是将...

Posted by 月月鸟 on September 19, 2021

算法与数据结构 (Algorithms and Data Structures)

字符串(5)

字符串定义 在Python中，字符串（String）是一种用于表示文本的数据类型。字符串由字符组成，可以使用单引号 (')、双引号 (") 或三重引号 (''' 或 """) 来创建。三重引号用于表示多行字符串。 创建字符串 # 单引号创建字符串 single_quote_str = 'Hello, World!' # 双引号创建字符串 double_quote_str = "Pyth...

Posted by 月月鸟 on September 17, 2021

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