1. 语言模型
1.1. 定义
语言模型（LM）的经典定义是描述令牌序列的概率分布。假设存在一个令牌集的词汇表 ( V )，语言模型 ( p ) 为每个令牌序列 ( x_1, x_2, \ldots, x_L \in V ) 分配一个概率值，范围在0到1之间：
[ p(x_1, x_2, \ldots, x_L) ]
这个概率表明了一个令牌序列的“好坏”。例如，假设词汇表为 {ate, ball, cheese, mouse, the}，语言模型可能会给出以下示例概率：
[ p(\text{the, mouse, ate, the, cheese}) = 0.02, ]
[ p(\text{the, cheese, ate, the, mouse}) = 0.01, ]
[ p(\text{mouse, the, the, cheese, ate}) = 0.0001. ]
尽管从数学上看，语言模型的概念简单而优雅，但这种简单性具有误导性。为了给所有序列赋予有意义的概率，语言模型需要具备高度的语言理解和世界知识。
例如，语言模型应该给予 “𝗆𝗈𝗎𝗌𝖾 𝗍𝗁𝖾 𝗍𝗁𝖾 𝖼𝗁𝖾𝖾𝗌𝖾 𝖺𝗍𝖾” 一个极低的概率，因为这在语法上是不正确的（反映了句法知识）。同时，语言模型应给予 “𝗍𝗁𝖾 𝗆𝗈𝗎𝗌𝖾 𝖺𝗍𝖾 𝗍𝗁𝖾 𝖼𝗁𝖾𝖾𝗌𝖾” 比 “𝗍𝗁𝖾 𝖼𝗁𝖾𝖾𝗌𝖾 𝖺𝗍𝖾 𝗍𝗁𝖾 𝗆𝗈𝗎𝗌𝖾” 更高的概率。尽管这两个句子在结构上是相似的，但在语义上却有差异，语言模型必须具备丰富的语言能力和世界知识，以准确评估序列的概率。
此外，语言模型也可用于生成任务。根据其定义，语言模型 ( p ) 接受一个序列并返回其概率以评估好坏。我们还可以根据语言模型生成一个序列。最基本的方法是从语言模型 ( p ) 中以概率 ( p(x_1:L) ) 进行采样，表示为：
[ x_{1:L} \sim p. ]
如何高效地实现这一点依赖于语言模型 ( p ) 的具体形式。实际上，我们通常不直接从语言模型中采样，原因不仅在于真实语言模型的局限性，还因为我们有时更希望获得接近“最佳”序列的结果，而非“平均”序列。
1.2. 自回归语言模型(Autoregressive language models)
自回归语言模型通过使用概率的链式法则来描述令牌序列 ( x_{1:L} ) 的联合分布 ( p(x_{1:L}) )：
[ p(x_{1:L}) = p(x_1) \cdot p(x_2 \mid x_1) \cdot p(x_3 \mid x_1, x_2) \cdots p(x_L \mid x_{1:L-1}) = \prod_{i=1}^L p(x_i \mid x_{1:i-1}). ]
举个例子，考虑一个简单的文本序列：
[ p(\text{the}, \text{mouse}, \text{ate}, \text{the}, \text{cheese}) = p(\text{the}) \cdot p(\text{mouse} \mid \text{the}) \cdot p(\text{ate} \mid \text{the}, \text{mouse}) \cdot p(\text{the} \mid \text{the}, \text{mouse}, \text{ate}) \cdot p(\text{cheese} \mid \text{the}, \text{mouse}, \text{ate}, \text{the}). ]
这里，( p(x_i \mid x_{1:i-1}) ) 表示在已生成的标记 $x_{1:i-1}$ 的基础上，预测下一个标记 ( x_i ) 的条件概率。任何联合概率分布都可以这样表示，但自回归语言模型的独特之处在于它能够通过前馈神经网络等高效计算每个条件概率分布 ( p(x_i \mid x_{1:i-1}) )。在生成整个序列 ( x_{1:L} ) 时，我们逐步生成每一个标记，这些标记基于之前生成的标记计算得出。
对于每个位置 ( i = 1, \ldots, L )：
[ x_i \sim p(x_i \mid x_{1:i-1})^{1/T}, ]
其中 ( T ) 是一个温度参数，用于控制生成过程中的随机性：
- ( T = 0 )：在每个位置确定性地选择最可能的标记 ( x_i )。
- ( T = 1 )：从原始语言模型进行“正常”采样。
- ( T = \infty )：从整个词汇表均匀地随机选择标记。
当将概率提升至 ( 1/T ) 次方时，得到的概率分布可能不再和为1。为了解决这个问题，我们需要对分布进行重新标准化，从而得到标准化版本：
[ p_T(x_i \mid x_{1:i-1}) \propto p(x_i \mid x_{1:i-1})^{1/T}. ]
这就是退火条件概率分布的概念。例如，假设某些初始概率如下：
- ( p(\text{cheese}) = 0.4 )，( p(\text{mouse}) = 0.6 )
- 当 ( T = 0.5 ) 时，( p_T(\text{cheese}) = 0.31 )，( p_T(\text{mouse}) = 0.69 )
- 当 ( T = 0.2 ) 时，( p_T(\text{cheese}) = 0.12 )，( p_T(\text{mouse}) = 0.88 )
- 当 ( T = 0 ) 时，( p_T(\text{cheese}) = 0 )，( p_T(\text{mouse}) = 1 )
温度参数的引入会在每一步的条件概率分布中调整概率的平滑度。较高的 ( T ) 值使得分布更均匀，生成的文本更加多样；而较低的 ( T ) 值则使模型更倾向于生成高概率的标记。
需要注意的是，对每一步的条件概率分布应用温度参数并进行迭代采样，与直接从整个长度为 ( L ) 的”退火”分布中一次性采样是不同的（除非 ( T = 1 )）。当 ( T \neq 1 ) 时，这两种方法可能会产生不同的结果。
退火一词源于冶金学，金属在冷却过程中会改变其物理特性。在这里，退火比喻为调整概率分布的过程。“退火”分布是通过将原始概率分布中的每个元素取 ( 1/T ) 次方，然后进行重新标准化得到的新的分布。当 ( T \neq 1 ) 时，这个过程改变了原始概率分布，因此从”退火”分布中采样的结果可能与逐步采样的结果不同。
在非自回归条件生成中，我们可以指定一个前缀序列 ( x_{1:i} )（即提示），并从中采样其余部分 ( x_{i+1:L} )（称为补全）。例如，生成 ( T = 0 ) 的结果可能是：
[ \text{the, mouse, ate} \underbrace{\rightarrow}_{T=0} \text{the, cheese}. ]
而将温度改为 ( T = 1 ) 时，可能会产生更丰富的结果，例如“its house”或“my homework”。
这种条件生成的能力使得语言模型能够通过简单的调整提示，完成多种任务。
2. 大模型的历史
大模型（尤其是语言模型）的发展历程，是人工智能（AI）领域从规则驱动到数据驱动，再到深度学习与预训练模型逐步成熟的过程。以下是语言模型和大模型发展的关键阶段和重要里程碑：
1. 早期阶段（20世纪50-90年代）
- 1950年代 - 图灵测试：1950年，艾伦·图灵提出了图灵测试，认为如果一台机器能够通过对话让人无法区分其与人类，那么这台机器就具备“智能”。这为自然语言处理（NLP）研究奠定了早期的理论基础。
- 规则驱动的方法：最初的NLP研究基于规则和专家系统，通过预定义语法和词汇来理解和生成语言。这些系统虽然适合一些简单的任务，但缺乏灵活性，无法处理复杂的语言现象。
2. 统计语言模型阶段（1990年代-2010年代初）
- N-gram模型：统计语言模型开始流行，特别是N-gram模型，它通过统计固定窗口内词汇的共现概率来预测下一个词。这种方法虽然简单，但在面对更长依赖关系时，效果有限。
- HMM和CRF：在词性标注和命名实体识别等任务中，隐马尔可夫模型（HMM）和条件随机场（CRF）取得了进展。这些模型利用了词汇序列中的依赖关系，但对于长距离依赖的语言现象处理仍然有局限。
3. 深度学习阶段（2010年代中期）
- Word2Vec（2013）：Mikolov等人提出了Word2Vec模型，通过神经网络学习词的向量表示（词嵌入），为NLP带来了革命性的变化。Word2Vec能够捕捉词语之间的语义关系，并且推动了之后深度学习在NLP中的应用。
- RNN和LSTM（2014）：循环神经网络（RNN）和长短期记忆网络（LSTM）在自然语言建模中表现出色，解决了部分长距离依赖的问题。LSTM特别擅长捕捉序列数据中的依赖关系，在文本生成、机器翻译等任务中取得了较好的效果。
- Seq2Seq模型（2014）：Sutskever等人提出的Seq2Seq模型及其后续的注意力机制（Attention）极大提升了机器翻译的性能，为深度学习在NLP中的应用奠定了基础。
4. Transformer和预训练模型阶段（2017年-至今）
- Transformer（2017）：Vaswani等人提出了Transformer架构，彻底改变了NLP的研究方向。Transformer利用自注意力机制（Self-Attention）处理序列数据，使得模型在并行计算、长距离依赖处理上更加高效。它不再需要RNN的循环结构，极大地提升了训练速度和模型性能。
- BERT（2018）：Google发布的BERT（Bidirectional Encoder Representations from Transformers）通过双向编码器从大规模语料中预训练，并通过微调（Fine-tuning）适应具体任务，显著提高了自然语言理解的效果。BERT的发布标志着预训练模型在NLP领域的普及。
- GPT系列（2018-2023）：OpenAI推出了GPT（Generative Pretrained Transformer）系列模型，包括GPT、GPT-2、GPT-3和GPT-4。这些模型是典型的自回归语言模型，擅长生成类任务。GPT-3的参数量达到1750亿，是当时最大的公开语言模型，展示了模型参数规模与性能提升之间的关系。
- T5和其他多任务模型（2019）：Google发布的T5（Text-To-Text Transfer Transformer）通过将所有NLP任务转化为统一的文本生成问题，展示了模型在处理多种任务上的通用性。T5的多任务学习思路对之后的多模态大模型产生了深远影响。
- 多模态模型（2020年代）：随着模型能力的提升，研究者开始探索多模态模型的发展，这类模型不仅能处理文本，还能处理图像、音频等不同模态的数据。OpenAI的CLIP和DALL-E是多模态模型的代表，它们结合了视觉与语言的理解和生成能力。
5. 参数规模与模型性能的增长（2020年及之后）
- 大模型的参数化趋势：2020年代以来，随着硬件计算能力的提升和分布式训练技术的发展，越来越多的研究团队开发出参数量庞大的语言模型。这些大模型在语言理解、生成、问答、翻译等任务上表现卓越。
- GPT-4和更大规模的模型：GPT-4进一步提高了语言生成和理解的能力，支持更复杂的推理和多轮对话。其他公司也推出了类似的大模型，如Google的PaLM系列和Anthropic的Claude等，进一步推动了语言模型在科研和应用领域的进步。
- 开源大模型的崛起：随着Meta（Facebook）等公司推出的开源大模型，如LLaMA等，开源社区的参与度显著提升。这使得更多研究者和开发者能够在自有数据上微调和定制模型，推动了模型的可定制化和领域适应性。
6. 模型能力与社会影响的探索（2020年代中期-至今）
- 社会影响与监管讨论：随着大模型应用的普及，其社会影响和风险也逐渐引起关注。包括模型的偏见、数据隐私、生成内容的真实性等问题都成为了讨论的焦点。各国和机构逐渐开始讨论对大模型开发和应用的监管框架。
- 模型能力的研究与测评：研究者们致力于探讨大模型的推理能力、世界知识、以及在多语言和多领域上的适应性。与此同时，模型在创造性写作、程序生成、医疗诊断等专业领域的应用前景也在逐步探索。
